Questão FC278184
A seguir, são apresentados uma figura e um gráfico. A figura ilustra uma esfera que parte de uma altura original e desliza em um plano inclinado até chocar contra uma mola, que a e
Dinâmica
CEBRASPE (CESPE) · 2021
A seguir, são apresentados uma figura e um gráfico. A figura ilustra uma esfera que parte de uma altura original e desliza em um plano inclinado até chocar contra uma mola, que a envia de volta na mesma direção repetidas vezes. Somente as trajetórias S1(t) e S2(t) são mostradas no gráfico. A expressão matemática apresentada na figura define a função S2(t) como um polinômio de segundo grau.
Considerando as informações apresentadas, julgue o item a seguir.
A energia potencial da esfera perdida entre as trajetórias S1 e S2 é menor que 45%.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação é errada porque a perda de energia potencial gravitacional depende apenas da diferença de alturas alcançadas. Como \(E_{p}=mgh\), a razão entre energia perdida e energia inicial simplifica-se às alturas.
Dos dados da figura temos \(S_1=0{,}9\ \text{m}\) e \(S_2=0{,}4\ \text{m}\). A fração de energia perdida é \( \dfrac{S_1-S_2}{S_1}=\dfrac{0{,}9-0{,}4}{0{,}9}=\dfrac{0{,}5}{0{,}9}\approx0{,}5556\), ou seja, cerca de 55,6%.
Portanto, a perda não é menor que 45% — é claramente maior. A informação sobre a expressão polinomial de \(S_2(t)\) não altera esse cálculo, pois apenas as alturas máximas entram na comparação da energia potencial.
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