Questão FC278198
Em um video game, o jogador atira raios para destruir um alvo inimigo, mas os raios não podem ser disparados em sequência: é necessário aguardar que a arma recarregue após cada dis
Dinâmica
CEBRASPE (CESPE) · 2019
Em um video game, o jogador atira raios para destruir um alvo inimigo, mas os raios não podem ser disparados em sequência: é necessário aguardar que a arma recarregue após cada disparo, para que outro disparo seja feito. O nível de energia da arma em cada instante t é determinado pela função \(F(t)= \left\vert 5 \cdot \sin \left({\large{ \pi \over 16}}t \right) \right\vert\), em que t é expresso em décimos de segundos. A arma poderá ser disparada somente nos instantes t em que F(t) for máximo.
Considerando essa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Nos instantes de disparo, o nível de energia da arma será superior a 7.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação foi julgada ERRADO porque o valor máximo da função \(F(t)=\left|5\sin\!\left(\dfrac{\pi}{16}t\right)\right|\) não ultrapassa 7.
O seno tem valor máximo 1, então o maior valor possível de \(F\) é \(F_{max}=\left|5\cdot 1\right|= \) 5. Como se trata do valor absoluto, os picos ocorrem quando \(\sin\) vale \(\pm 1\), ou seja quando \(\dfrac{\pi}{16}t=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\).
Desse modo, os instantes de disparo correspondem a \(t=8+16k\) (em décimos de segundo) e em todos esses instantes \(F(t)=\) 5, que é menor que 7.
Portanto, a afirmação de que nos instantes de disparo o nível de energia será superior a 7 é incorreta.
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