Questão FC278199
Os cometas são geralmente formados por gases e gelos solidificados que envolvem um núcleo metálico ou rochoso. Ao se aproximar do Sol, o cometa passa a exibir uma cauda longa e bri
Dinâmica
CEBRASPE (CESPE) · 2019
Os cometas são geralmente formados por gases e gelos solidificados que envolvem um núcleo metálico ou rochoso. Ao se aproximar do Sol, o cometa passa a exibir uma cauda longa e brilhante, que surge em razão da evaporação de sua superfície quando exposta ao calor do Sol. A figura a seguir representa um cometa no formato esférico, com diâmetro sólido total D de 1.000 m. O núcleo metálico interno tem diâmetro Di de 400 m e é coberto por uma mistura de gelo composto de vários elementos leves em estado sólido. A massa de gelo corresponde a 36% da massa total do cometa. Nas condições às quais esse cometa está submetido, o gelo vai diretamente para o estado gasoso à temperatura de 14 K.
Tendo como referência essas informações, julgue o item a seguir.
Se a energia cinética do cometa permanecer constante após todo o gelo evaporar, a razão entre as velocidades inicial e final do cometa será inferior a 0,7.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação foi julgada ERRADO porque, mantendo-se a energia cinética constante, a velocidade varia com a raiz da razão entre as massas. Partindo de \(E_{cin}=\tfrac12 m v^2\) e igualando os estados inicial e final, obtemos \( \tfrac12 m_{in}v_{in}^2=\tfrac12 m_{fin}v_{fin}^2\), então \( \left(\dfrac{v_{in}}{v_{fin}}\right)^2=\dfrac{m_{fin}}{m_{in}}\) e \( \dfrac{v_{in}}{v_{fin}}=\sqrt{\dfrac{m_{fin}}{m_{in}}}\).
O enunciado diz que o gelo corresponde a 36% da massa, logo após a evaporação resta \(m_{fin}=0{,}64\,m_{in}\). Substituindo, \( \dfrac{v_{in}}{v_{fin}}=\sqrt{0{,}64}=0{,}8\).
Como \(0{,}8>0{,}7\), a razão pedida não é inferior a 0,7. Portanto a afirmação é incorreta.
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