Questão FC278208
Dois corpos com mesma massa movimentam-se em direções opostas, com velocidades escalares iguais a . Eles colidem ao mesmo tempo com uma mola elástica, simétrica e linear, não elong
Dinâmica
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Dois corpos com mesma massa movimentam-se em direções opostas, com velocidades escalares iguais a . Eles colidem ao mesmo tempo com uma mola elástica, simétrica e linear, não elongada e em repouso, como esquematizado na figura a seguir. Eles, então, comprimem a mola até ficarem em repouso e, em seguida, são acelerados em direções opostas, até perderem o contato com a mola. O intervalo de tempo que cada corpo permanece em contato com a mola é denotado por . Esse intervalo de tempo corresponde à duração da colisão dos corpos com a mola.
A partir dessas informações, julgue o item que se segue.
O centro de massa associado aos dois corpos permanece em repouso durante toda a colisão deles com a mola.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Certo
Comentário do professor
Inicialmente os dois corpos têm massas iguais e velocidades opostas de mesma magnitude, logo a quantidade de movimento total é nula: \(P=m v+m(-v)=0\).
Como a mola e os corpos formam um sistema isolado na direção horizontal, não há impulso externo horizontal sobre o sistema durante a colisão. Portanto \(dP/dt=F_{ext}=0\) e a quantidade de movimento total permanece zero em todo o processo.
O centro de massa tem velocidade \(v_{CM}=P/(2m)=0\). Alternativamente, usando posições, \(x_{CM}=(x_1+x_2)/2\); pela simetria os deslocamentos são opostos e o ponto médio não se move.
Logo, por conservação da quantidade de movimento e pela simetria do arranjo, o centro de massa permanece em repouso durante toda a colisão.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em