Duas partículas de massa igual a 1 kg se movem em um plano com velocidades constantes, denotadas por \(\vec{v}_1\) e \(\vec{v}_2\), com \(| \vec{v}_1| = \sqrt{2} m/s\). A figura a

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A afirmação é errada porque a perda de energia calculada está incorreta. Primeiro, o intervalo até a colisão é 1 s (partícula 1 percorre \( \sqrt{2}\) m com velocidade \(\sqrt{2}\) m/s). Assim as velocidades até a colisão são \(v_1=\sqrt{2}\) m/s e \(v_2=1\) m/s.

A energia cinética inicial do sistema é a soma: \(E_{antes}=\tfrac{1\cdot(\sqrt{2})^2}{2}+\tfrac{1\cdot1^2}{2}=1+0{,}5=1{,}5\) J.

A quantidade de movimento vetorial inicial tem componente vertical remanescente igual a 1 kg·m/s; logo, pela conservação do impulso o sistema (massa total 2 kg) sai com \(v=\tfrac{1}{2}=0{,}5\) m/s vertical.

A energia cinética final é \(E_{depois}=\tfrac{(2)\,v^2}{2}=\tfrac{2\cdot0{,}5^2}{2}=0{,}25\) J. Portanto a perda é \(E_{antes}-E_{depois}=1{,}5-0{,}25=1{,}25\) J \(=\tfrac{5}{4}\) J, não \(11/8\) J.