Questão FC278234
Uma equipe de cientistas russos está desenvolvendo um plano para proteger a Terra de asteroides; para isso, tem detonado miniaturas dentro de um laboratório. De acordo com o estudo
Dinâmica
CEBRASPE (CESPE) · 2019
Uma equipe de cientistas russos está desenvolvendo um plano para proteger a Terra de asteroides; para isso, tem detonado miniaturas dentro de um laboratório. De acordo com o estudo, considerando-se o fator de escala e os resultados de experimentos laboratoriais, é possível a destruição de um asteroide cilíndrico de 200 m de diâmetro, a partir de uma explosão nuclear com energia de 3 Mt.
Internet: <www.gizmodo.uol.com.br> (com adaptações).
A figura a seguir ilustra uma situação hipotética em que, por meio da detonação da carga Q, um asteroide de massa M e velocidade V, em módulo, se deslocando em uma trajetória retilínea, foi separado em duas partes de massas m1 e m2 com as respectivas velocidades iguais a V1 e V2, em módulo. As massas são tais que m1 + m2 = M e os vetores velocidades V1 e V2 formam, respectivamente, ângulos \(\alpha=30º\) e \(\beta=60º\) com a direção que o asteroide tinha antes da separação.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir, considerando que o sistema esteja isolado.
A energia cinética do sistema se conserva mesmo após a explosão.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação é errada porque, mesmo em um sistema isolado, só a quantidade de movimento é garantida como conservada quando a interação é interna (como numa explosão). A conservação vetorial dos momentos vale sempre:
\(M\vec V = m_1\vec V_1 + m_2\vec V_2\).
Porém a energia cinética mecânica não precisa se conservar. Inicialmente
\(K_i=\tfrac12 M V^2\),
e após a quebra
\(K_f=\tfrac12 m_1 V_1^2+\tfrac12 m_2 V_2^2\).
Não há razão para \(K_f=K_i\): a explosão pode transformar energia interna (nuclear/química) em energia cinética (aumentando \(K\)), ou dispersar energia em calor, som e deformação (diminuindo \(K\)). Como o enunciado não fixa essas trocas, não se pode afirmar que a energia cinética se conserva.
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