Um ciclista possui uma bicicleta cuja roda dianteira tem raio r = 0,375 m e momento de inercia I = 0,375 kgm2. A figura a seguir mostra a situação em que o ciclista, de peso P = 60

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Usa-se o modelo de precessão giroscópica: o torque causado pelo peso é compensado pela precessão da roda.

Calcule o peso em N: \(P=60\ \text{kgf}=60\times10=600\ \text{N}\). O torque relativo ao deslocamento horizontal de 2,5 cm é \(\tau=600\times0,025=15\ \text{N·m}\).

A velocidade angular de rotação da roda é \(\omega=\dfrac{v}{r}=\dfrac{6{,}0}{0{,}375}=16\ \text{rad/s}\).

Pela relação da precessão: \(\tau=I\omega\omega_p\), logo \(\omega_p=\dfrac{\tau}{I\omega}=\dfrac{15}{0{,}375\times16}=2{,}5\ \text{rad/s}\).

Como \(2{,}5<3{,}0\), a afirmação — que a velocidade angular de precessão deve ser inferior a 3,0 rad/s — está correta.