Questão FC278246
Um corpo esférico com volume V é dividido em duas partes com densidades e volumes respectivamente dados por \(p_1, V_1\) e \(p_2, V_2\). Esse corpo é completamente mergulhado dentr
Dinâmica
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Um corpo esférico com volume V é dividido em duas partes com densidades e volumes respectivamente dados por \(p_1, V_1\) e \(p_2, V_2\). Esse corpo é completamente mergulhado dentro de um tanque com água, conforme ilustra a figura a seguir.
Com base nessas informações e considerando que a densidade da água é p = 1.000 kg/m3, julgue o item subsecutivo.
Se, no corpo esférico mergulhado, atuarem somente a força peso e o empuxo, então o torque resultante em relação ao centro de massa do corpo será sempre nulo, independentemente da orientação da esfera com relação à linha vertical que passa pelo centro de massa.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação é ERRADA porque confunde os pontos de aplicação das forças: o peso age no centro de massa do corpo, enquanto o empuxo age no centro de empuxo (centróide do volume de fluido deslocado). Num corpo composto com densidades \(p_1,p_2\) e volumes \(V_1,V_2\) o centro de massa geralmente não coincide com o centro geométrico.
As forças têm intensidade distintas por origem: \(W=(p_1V_1+p_2V_2)g\) e \(E=\rho_{água} g V\). Ambas são verticais, mas as linhas de ação podem ser separadas espacialmente, gerando momento.
O torque resultante em torno do centro de massa não é necessariamente nulo; sua magnitude, tomando o centro de massa como referência, é \(\tau=E\;d\), onde \(d\) é a distância entre a linha de ação do empuxo e essa referência. Mesmo quando \(W=E\) (flutuação neutra), \(\tau\) pode ser diferente de zero.
O corpo então tende a girar até alinhar os centros: se o CM ficar abaixo do centro de empuxo, a posição é estável; se acima, é instável. Portanto a conclusão de torque sempre nulo está equivocada.
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