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Questão FC278248

Figura I Figura II A figura I, precedente, mostra um caçador usando um arco e flecha em uma floresta, enquanto a figura II representa uma idealização da caça de uma onça, com o uso

Dinâmica

CEBRASPE (CESPE) · 2022

Figura I

 

Figura II

 

A figura I, precedente, mostra um caçador usando um arco e flecha em uma floresta, enquanto a figura II representa uma idealização da caça de uma onça, com o uso de uma flecha, lançada de uma altura h do solo, com inclinação 0 e velocidade inicial vo. Na figura II, a flecha e a onça, separadas por uma distância d, são compreendidas como sistemas pontuais, estando uma árvore posicionada a uma distância L do ponto de lançamento da flecha.

 

Considerando as informações precedentes e a aceleração da gravidade g = 10 m/s², tan 60º  = 1,74 e cos 60º = 0,5, julgue os itens a seguir.

Considere-se que a figura a seguir represente uma flecha dividida em três regiões, A, B e C, com massas iguais a, respectivamente, mA = 30 g, mB = 100 g e mC = 150 g, em que os pontos P, Q e R se encontrem em seus respectivos centros de massa. Considere-se, ainda, que a distância entre P e Q seja de 70 cm, e a distância entre P e R seja de 120 cm. Com base nessas considerações, é correto afirmar que o centro de massa do sistema da flecha está localizado a uma distância inferior a 90 cm do ponto P.

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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Adotando o ponto P como origem (x = 0) aplicamos a fórmula do **centro de massa** para partículas colineares: \(X_{CM}=\dfrac{\sum m_i x_i}{\sum m_i}\).

Substituindo os dados (em cm e g): \(X_{CM}=\dfrac{30\cdot0 + 100\cdot70 + 150\cdot120}{30+100+150}=\dfrac{25000}{280}\approx 89{,}29\) cm.

Como \(89{,}29\) cm é menor que 90 cm, o **centro de massa** do sistema fica a uma distância inferior a 90 cm do ponto P. Note-se que o resultado é mais próximo da região C porque esta tem maior massa, deslocando o CM na sua direção.

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