Com relação ao equilíbrio de partículas sob a ação de forças, julgue o item a seguir. Se uma partícula A, em equilíbrio, estiver em um ponto P sob a ação de uma força F, tal que F

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A afirmação é certa porque, ao deslocar a partícula um pouco para a direita de P (x>0), a força dada é positiva e empurra-a ainda mais para a direita; ao deslocar para a esquerda (x<0), a força é negativa e afasta-a para a esquerda. Em ambos os casos a força não tende a devolver a partícula à posição inicial, caracterizando equilíbrio instável.

Matematicamente, com \(x\) pequeno, \(F(0)=0\) e pode-se aproximar \(F(x)\approx F'(0)\,x\). Aqui \(F(x)\) tem mesmo sinal de \(x\), logo \(F'(0)>0\), ou seja, a força é repulsiva, não restauradora.
Em termos de energia potencial, \(U''(0)=-F'(0)<0\), indicando um máximo local de \(U\), também sinal de instabilidade.