Questão FC278263
A figura a seguir ilustra um bloco sobre uma barra horizontal de tamanho L, presa por uma corda inextensível, fixada em uma parede, e exercendo sobre a barra uma força tração \(\ve
Dinâmica
CEBRASPE (CESPE) · 2022
A figura a seguir ilustra um bloco sobre uma barra horizontal de tamanho L, presa por uma corda inextensível, fixada em uma parede, e exercendo sobre a barra uma força tração \(\vec{T}\). A barra está também fixada em uma junção com a normal \(\vec{N}\) sobre ela. Essas forças que atuam na barra e que junto com o força peso mantêm o sistema em equilíbrio estático estão mostradas na figura, bem como os seus pontos de atuação. As componentes das forças podem ser descritas em um sistema cartesiano bidimensional que contêm todas as forças que atuam na barra.
Com base nessas informações e nos parâmetros definidos na figura, julgue o item a seguir.
Para uma dada intensidade \(| \vec{T}|\) da tração, o ponto onde a corda deve ser presa na parede para equilibrar a barra horizontalmente fica determinado.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
O julgamento é CERTO porque o equilíbrio estático fornece um sistema determinado: as equações de equilíbrio de forças e momentos permitem obter as incógnitas necessárias.
Tomando o ponto O na junção (reação N), temos as equações \( \sum F_x=0\), \( \sum F_y=0\) e \( \sum M_O=0\). Em particular a equação de momentos dá diretamente
\(P\,x_{cm}=T\sin\theta\,L\),
ou seja \(\sin\theta=\dfrac{P\,x_{cm}}{T\,L}\). Assim o ângulo \(\boldsymbol{\theta}\) é determinado (quando a expressão está fisicamente admissível: \(P x_{cm}\le T L\)).
Com \(\theta\) conhecido, as componentes da tração \(T_x=T\cos\theta\) e \(T_y=T\sin\theta\) ficam definidas e as equações verticais/horizontais permitem achar \(N_y\) e \(N_x\).
Portanto, para um dado \( |T| \) existe solução única (válida se o seno for ≤1) e, pela geometria da parede, o ponto de fixação correspondente àquele \(\theta\) fica determinado.
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