Questão FC278264
A figura a seguir ilustra um bloco sobre uma barra horizontal de tamanho L, presa por uma corda inextensível, fixada em uma parede, e exercendo sobre a barra uma força tração \(\ve
Dinâmica
CEBRASPE (CESPE) · 2022
A figura a seguir ilustra um bloco sobre uma barra horizontal de tamanho L, presa por uma corda inextensível, fixada em uma parede, e exercendo sobre a barra uma força tração \(\vec{T}\). A barra está também fixada em uma junção com a normal \(\vec{N}\) sobre ela. Essas forças que atuam na barra e que junto com o força peso mantêm o sistema em equilíbrio estático estão mostradas na figura, bem como os seus pontos de atuação. As componentes das forças podem ser descritas em um sistema cartesiano bidimensional que contêm todas as forças que atuam na barra.
Com base nessas informações e nos parâmetros definidos na figura, julgue o item a seguir.
A componente vertical da tração \(\vec{T}\) depende do ângulo \(\theta\) que a corda faz com a barra.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação está errada porque a componente vertical da tração não é fixada pelo ângulo \(\theta\) da corda, e sim pela condição de equilíbrio rotacional da barra.
Tomando momentos em torno do ponto O (onde atua a reação), a soma dos momentos zero dá:
\(P\,x_{cm}=T_y\,L\). Assim
\(T_y = \dfrac{P\,x_{cm}}{L}\), que depende apenas do peso e da geometria (brasos) — não de \(\theta\).
O ângulo atua sobre a **tração** total \(T\) e na componente horizontal:
\(T=\dfrac{T_y}{\sin\theta}\) e \(T_x=T_y\cot\theta\). Logo, mudar \(\theta\) altera \(T\) e \(T_x\), mas não \(T_y\).
Observação: essa conclusão pressupõe que o ponto de aplicação da força vertical da corda e a geometria da barra são fixos; se a linha de ação da força mudasse com \(\theta\), o resultado poderia variar.
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