Questão FC278268
Em relação a conceitos da mecânica e gravitação, julgue o próximo item, desconsiderando efeitos da relatividade e considerando que a Terra é uma esfera perfeita e não sofre a influ
Gravitação Universal
CEBRASPE (CESPE) · 2025
Em relação a conceitos da mecânica e gravitação, julgue o próximo item, desconsiderando efeitos da relatividade e considerando que a Terra é uma esfera perfeita e não sofre a influência gravitacional de outros corpos.
Se um satélite está orbitando a Terra em uma órbita circular, sua velocidade linear, tangencial à superfície terrestre, é proporcional a \(\frac{1}{r}\), em que r é o raio da órbita.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação é errada porque confunde a dependência da velocidade com o raio. Para uma órbita circular igualamos a força gravitacional à força centrípeta:
\(\dfrac{GMm}{r^2}=\dfrac{m v^2}{r}\),
onde \(G\) é a constante, \(M\) a massa da Terra, \(m\) a massa do satélite e \(r\) a distância ao centro (igual ao raio da órbita). Cancelando \(m\) e rearranjando obtemos:
\(v=\sqrt{\dfrac{GM}{r}}\).
Logo, a velocidade escalar do satélite é proporcional a \(1/\sqrt{r}\), não a \(1/r\). Em outras palavras, aumentando o raio a velocidade diminui mais lentamente (como raiz) do que sugerido pela afirmação.
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