Questão FC278275
A seguir, a figura ilustra as órbitas de dois planetas (A e B) que se movimentam em órbitas planares em relação ao Sol. Na tabela subsequente, Ri é a distância média do i-ésimo pla
Gravitação Universal
CEBRASPE (CESPE) · 2023
A seguir, a figura ilustra as órbitas de dois planetas (A e B) que se movimentam em órbitas planares em relação ao Sol. Na tabela subsequente, Ri é a distância média do i-ésimo planeta até o Sol, e Ti é o período de rotação do i-ésimo planeta, em anos da Terra.
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dados planetários obtidos com base nas leis de Kepler |
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| ordem | planeta | Ri (106 km) | Ti |
| 1 |
Mercúrio |
57,9 |
0,241 |
| 2 | Vênus | 108,2 |
0,241 |
| 3 | Terra | 149,6 |
0,615 |
| 4 | Marte | 227,9 | 1,000 |
| 5 | Júpiter | 778,3 |
1,880 |
| 6 | Saturno | 1427,0 |
11,860 |
| 7 | Urano | 2870,0 |
84,000 |
| 8 | Neruno | 4497,0 |
165,000 |
Com base nessas informações e nas leis de Kepler, julgue o item que se segue.
De acordo com as leis de Kepler para o sistema solar, todos os planetas movem-se em órbita elíptica, tendo o Sol em um dos focos.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A afirmação está correta porque expressa a Primeira Lei de Kepler: cada planeta descreve uma órbita em forma de elipse e o Sol ocupa um dos focos dessa elipse.
Uma elipse é uma curva fechada cuja distância soma aos dois focos é constante; quando a excentricidade \(e=0\) ela vira um círculo. Na forma polar, a órbita pode ser escrita como \(r=\dfrac{a(1-e^2)}{1+e\cos\theta}\), mostrando que, salvo o caso \(e=0\), a distância planeta–Sol varia ao longo da órbita.
Kepler inferiu essa lei a partir das observações de Tycho Brahe; mais tarde, a lei da gravitação universal de Newton mostrou que, sob uma força \(F\propto1/r^2\), as trajetórias são seções cônicas (elipses para órbitas ligadas), confirmando a validade da afirmação.
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