Com base nas leis de Kepler, julgue o item seguinte. A segunda lei de Kepler estabelece que a reta que une o Sol a um planeta varre áreas iguais em tempos iguais.

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A afirmação foi julgada CERTO porque resume corretamente a segunda lei de Kepler: a linha que liga o Sol a um planeta varre áreas iguais em tempos iguais, ou seja, a taxa de varredura de área é constante.

Matematicamente essa taxa (velocidade areal) é dada por \( \frac{dA}{dt}=\tfrac{1}{2}|\mathbf{r}\times\mathbf{v}| \), onde \(\mathbf{r}\) é o vetor posição e \(\mathbf{v}\) a velocidade do planeta.

Essa constância decorre da conservação do momento angular: \(\mathbf{L}=m(\mathbf{r}\times\mathbf{v})\) é constante para forças centrais, logo \(\frac{dA}{dt}=\frac{L}{2m}=\) constante.

Consequência prática: o planeta se move mais rápido no periélio e mais devagar no afélio, mantendo sempre a mesma área varrida por unidade de tempo.