Considerando a aceleração da gravidade da Terra como gT = 9,8 m/s2 e o raio da Terra como RT = 6,37 × 106 m, julgue o próximo item, a respeito da mecânica newtoniana relacionada à

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A afirmação é correta porque a máxima rotação ocorre quando a força centrífuga no equador iguala a atração gravitacional, isto é, \(m\omega^2R=m g\), levando a \(\omega^2= g/R\).

O período máximo (menor dia possível) é então \(T=2\pi/\omega=2\pi\sqrt{R/g}\). Substituindo \(R_T=6{,}37\times10^6\) m e \(g_T=9{,}8\) m/s\(^2\) obtém‑se \(T\approx2\pi\sqrt{6{,}37\times10^6/9{,}8}\approx5{,}07\times10^3\) s, ou cerca de \(84{,}5\) minutos.

Como esse valor é maior que 80 minutos, a afirmação de que o dia da Terra não poderia ser menor que 80 minutos está correta dentro do modelo newtoniano (pressupõe corpo rígido e despreza efeitos de integridade estrutural e distribuição de massa).