Questão FC278292
Considerando a aceleração da gravidade da Terra como gT = 9,8 m/s2 e o raio da Terra como RT = 6,37 × 106 m, julgue o próximo item, a respeito da mecânica newtoniana relacionada à
Gravitação Universal
CEBRASPE (CESPE) · 2021
Considerando a aceleração da gravidade da Terra como gT = 9,8 m/s2 e o raio da Terra como RT = 6,37 × 106 m, julgue o próximo item, a respeito da mecânica newtoniana relacionada à gravitação.
O trabalho da força gravitacional terrestre sobre um satélite ao longo de uma órbita circular é nulo.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A afirmação é correta porque, numa órbita circular, a força gravitacional atua radialmente para o centro da Terra, enquanto a velocidade do satélite é tangencial à trajetória. Assim, o deslocamento instantâneo \(d\vec{s}\) é perpendicular à força \(\vec{F}_g\), e o trabalho elementar é \(dW=\vec{F}_g\cdot d\vec{s}=F_g\,ds\cos 90^\circ=0\).
Integrando sobre toda a volta, o trabalho total permanece nulo. Outra forma de ver: a gravidade é um campo conservativo, com potencial \(U(r)=-\dfrac{G M_T m}{r}\); para órbita circular \(r\) é constante, então \(\Delta U=0\) e o trabalho \(W=-\Delta U=0\).
Obs.: se houver variação de altitude ou forças não conservativas, o trabalho pode ser diferente de zero.
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