Questão FC278295
Existe o risco de Netuno e Plutão colidirem? Não, o risco não existe. Como as órbitas de Netuno e Plutão se cruzam, isso leva a pensar que seria possível haver um choque entre os d
Gravitação Universal
CEBRASPE (CESPE) · 2019
Existe o risco de Netuno e Plutão colidirem? Não, o risco não existe. Como as órbitas de Netuno e Plutão se cruzam, isso leva a pensar que seria possível haver um choque entre os dois planetas, mesmo as órbitas estando em planos diferentes. Entretanto, ao se observar o período de seus movimentos ao redor do Sol, percebe-se que, para cada três voltas de Netuno ao redor do Sol, Plutão dá duas voltas, e a posição relativa dos dois planetas é tal que eles nunca se aproximam, o que afasta, portanto, o risco de colisão.
Revista Galileu. Ed. Especial, nov./2002 (com adaptações).
Tendo como referência o texto precedente, julgue o item a seguir.
O cubo da razão entre o raio da órbita de Netuno e o raio da órbita de Plutão em torno do Sol é superior a 0,40.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A afirmação é correta porque se aplica a Terceira Lei de Kepler, que relaciona períodos e raios médios: \(T^2\propto R^3\). Assim:
\(\dfrac{T_N^2}{T_P^2}=\dfrac{R_N^3}{R_P^3}\), ou seja \(\left(\dfrac{R_N}{R_P}\right)^3=\left(\dfrac{T_N}{T_P}\right)^2\).
Do enunciado temos \(3T_N=2T_P\), logo \(\dfrac{T_N}{T_P}=\dfrac{2}{3}\). Substituindo:
\(\left(\dfrac{R_N}{R_P}\right)^3=\left(\dfrac{2}{3}\right)^2=\dfrac{4}{9}\approx 0,44\).
Portanto o cubo da razão entre os raios vale cerca de 0,44, que é superior a 0,40, justificando o julgamento CERTO.
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