Questão FC278297
Existe o risco de Netuno e Plutão colidirem? Não, o risco não existe. Como as órbitas de Netuno e Plutão se cruzam, isso leva a pensar que seria possível haver um choque entre os d
Gravitação Universal
CEBRASPE (CESPE) · 2019
Existe o risco de Netuno e Plutão colidirem? Não, o risco não existe. Como as órbitas de Netuno e Plutão se cruzam, isso leva a pensar que seria possível haver um choque entre os dois planetas, mesmo as órbitas estando em planos diferentes. Entretanto, ao se observar o período de seus movimentos ao redor do Sol, percebe-se que, para cada três voltas de Netuno ao redor do Sol, Plutão dá duas voltas, e a posição relativa dos dois planetas é tal que eles nunca se aproximam, o que afasta, portanto, o risco de colisão.
Revista Galileu. Ed. Especial, nov./2002 (com adaptações).
Tendo como referência o texto precedente, julgue o item a seguir.
É nulo o trabalho da força gravitacional do Sol sobre Plutão e sobre Netuno.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A afirmação está correta porque a força gravitacional entre o Sol e um planeta é uma força central e conservativa. Isso significa que existe uma energia potencial bem definida \(U(r)=-\dfrac{GMm}{r}\) e que o trabalho realizado ao longo de um caminho fechado depende apenas dos pontos iniciais e finais.
Para uma órbita completa o planeta retorna à mesma posição (mesmo \(r\)), logo \(\Delta U=0\). Assim, o trabalho da força gravitacional sobre uma volta completa é
\(W=\oint \vec F\cdot d\vec r = -\Delta U = 0\).
Alternativamente, pelo teorema trabalho-energia, \(W=\Delta K\) e, por ser movimento periódico, \(\Delta K=0\). Daí segue o trabalho nulo da força gravitacional em uma órbita completa.
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