Questão FC278299
Existe o risco de Netuno e Plutão colidirem? Não, o risco não existe. Como as órbitas de Netuno e Plutão se cruzam, isso leva a pensar que seria possível haver um choque entre os d
Gravitação Universal
CEBRASPE (CESPE) · 2019
Existe o risco de Netuno e Plutão colidirem? Não, o risco não existe. Como as órbitas de Netuno e Plutão se cruzam, isso leva a pensar que seria possível haver um choque entre os dois planetas, mesmo as órbitas estando em planos diferentes. Entretanto, ao se observar o período de seus movimentos ao redor do Sol, percebe-se que, para cada três voltas de Netuno ao redor do Sol, Plutão dá duas voltas, e a posição relativa dos dois planetas é tal que eles nunca se aproximam, o que afasta, portanto, o risco de colisão.
Revista Galileu. Ed. Especial, nov./2002 (com adaptações).
Tendo como referência o texto precedente, julgue o item a seguir.
Como consequência da conservação do momento angular, a área que Netuno varre ao orbitar o Sol, por unidade de tempo, é constante.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A afirmação é correta porque, no movimento de um planeta sob a atração gravitacional do Sol, a força é central e não produz torque: \( \tau = \mathbf{r}\times\mathbf{F}=0 \). Assim há **conservação do momento angular** \( \mathbf{L}=m(\mathbf{r}\times\mathbf{v}) \), constante em módulo e direção.
Da definição de área varrida, a **velocidade areolar** é \( \dfrac{dA}{dt}=\tfrac{1}{2}|\mathbf{r}\times\mathbf{v}| \). Como \( \mathbf{L}=m(\mathbf{r}\times\mathbf{v}) \), segue \( \dfrac{dA}{dt}=\dfrac{|\mathbf{L}|}{2m} \), ou seja, constante.
Esse resultado é precisamente a **segunda lei de Kepler**: "áreas iguais em tempos iguais". Portanto, a área que Netuno varre por unidade de tempo é constante, justificando o julgamento CERTO.
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