Questão FC278324
Julgue o seguinte item, concernentes a hidrostática. Suponha-se que um elevador hidráulico seja acionado por um cilindro de área 2 × 10−5 m2 e aloque uma carga com 50 kg de massa s
Fluidostática
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Julgue o seguinte item, concernentes a hidrostática.
Suponha-se que um elevador hidráulico seja acionado por um cilindro de área 2 × 10−5 m2 e aloque uma carga com 50 kg de massa sobre um êmbolo de área 2 × 10−3 m2. Nesse caso, adotando-se a aceleração da gravidade como g = 10 m/s2, o deslocamento teoricamente sofrido pelo êmbolo menor para elevar em 1 m a carga será também de 1 m.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação é ERRADA porque em um sistema hidráulico vale a **conservação do volume**: o fluido deslocado pelo êmbolo menor deve ser igual ao recebido pelo maior.
Isso se expressa por \(A_1 h_1 = A_2 h_2\), onde \(A_1=2\times10^{-5}\,\mathrm{m^2}\), \(A_2=2\times10^{-3}\,\mathrm{m^2}\) e \(h_2=1\,\mathrm{m}\).
Calculando, \(h_1=\dfrac{A_2\,h_2}{A_1}=\dfrac{2\times10^{-3}\times1}{2\times10^{-5}}=100\,\mathrm{m}\). Ou seja, o êmbolo menor precisa deslocar **100 m**, não 1 m.
Adicionalmente, pela igualdade de pressão, há uma **amplificação de força** de \(A_2/A_1=100\): força multiplicada por 100, deslocamento reduzido na razão inversa. Portanto, a afirmação é incorreta.
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