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Questão FC278329

O nível do mar está subindo cada vez mais rápido ao longo dos anos, devido ao aquecimento global. Desde 1880, quando começou a ser medido, o nível do mar já subiu em média 22,5 cm

Fluidostática

CEBRASPE (CESPE) · 2023

O nível do mar está subindo cada vez mais rápido ao longo dos anos, devido ao aquecimento global. Desde 1880, quando começou a ser medido, o nível do mar já subiu em média 22,5 cm e continua em ascensão. Atualmente, a taxa de crescimento do nível do mar está em aproximadamente 0,35 cm/ano. Esse aumento é causado pelo derretimento das geleiras em montanhas, dos icebergs e pela dilatação da água do mar devido ao aumento da temperatura global.


A baía de Fundy, no Canadá, é o local onde se registra a maré mais alta do mundo. Lá, a maré pode atingir 16 m de altura, enquanto a maré baixa fica em torno de 4 m.


Mesmo em uma cidade com uma amplitude de maré razoável, o aumento das águas pode destruir construções e submergir quarteirões inteiros.


Tendo como referência inicial as informações anteriores, julgue o item subsequente.


Considere-se que um iceberg, em geral, tenha 10% do seu volume total visível, enquanto os demais 90% do volume fiquem submersos. Considere-se, ainda, que 1/7 da altura desse iceberg fique na parte visível e os demais 6/7 fiquem na parte submersa. Além disso, suponha-se que o iceberg possa ser modelado pela junção de um tronco de cone circular reto que fique submerso e um cone circular reto que forme a parte visível. Nessa situação, para um iceberg com altura total de 14 m, raio da parte visível de 5 m e com a base maior do tronco de cone coincidindo com a base do cone, o raio menor do tronco de cone da parte submersa será igual a \({5 \over 2} (\sqrt{3} + 1)\)m.

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Gabarito

Errado

Comentário do professor

A afirmação foi julgada ERRADA porque confundiu as bases do tronco de cone. Pelo enunciado a parte visível é o cone acima da linha d'água e a base comum (entre cone e tronco) tem raio dado de 5 m.

Calculemos alturas: altura total \(=14\) m; a parte visível é \(1/7\) da altura, logo \(h_{\text{vis}}=14/7=2\) m e a parte submersa \(h_{\text{sub}}=12\) m.

Pela semelhança dos triângulos do cone, a razão entre raio e altura é constante: \(k=r/h\). Para o cone visível \(k=5/2\). O raio na base inferior, a \(14\) m do vértice, é \(r_{inf}=k\cdot14=5\cdot(14/2)=35\) m.

Portanto, o tronco submerso tem base maior \(35\) m e base menor (a que coincide com o cone visível) \(=5\) m. Logo o raio menor do tronco é \(5\) m, não \(\tfrac{5}{2}(\sqrt{3}+1)\).

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