Questão FC278331
Figura I Figura II Figura III O transporte e venda ilegal de madeira nobre tem sido uma prática comum em áreas onde a exploração florestal ocorre sem regulação e controle, principa
Fluidostática
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Figura I
Figura II
Figura III
O transporte e venda ilegal de madeira nobre tem sido uma prática comum em áreas onde a exploração florestal ocorre sem regulação e controle, principalmente na região Amazônica. As figuras de I a III, precedentes, referem-se a dois tipos de transportes usuais. Em I, uma barca está viajando de uma margem à outra do rio de tal maneira que sua velocidade com relação à água seja perpendicular à velocidade da água com relação às margens do rio. Em II e III, o transporte de madeiras ocorre por flutuação, seguindo o fluxo natural do rio.
A partir das informações apresentadas e considerando que as densidades da água e da madeira sejam, respectivamente, \(\rho_a = 1,0 \text{g} \cdot \text{cm}^{-3}\) e \(\rho_m = 0,5 \text{g} \cdot \text{cm}^{-3}\), julgue o item subsequente, com base nas leis da hidrostática e da mecânica clássica.
Na situação representada na figura III, o valor da fração do volume da madeira submersa é superior a 45%.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A afirmação é certa porque a flotação obedece ao princípio de Arquimedes: o peso do corpo iguala-se ao empuxo. Assim, na posição de equilíbrio \(P=E\).
Escrevendo isso: \(m_m g=\rho_a V_{sub} g\). Como \(m_m=\rho_m V_m\), obtemos \(\rho_m V_m g=\rho_a V_{sub} g\), logo
\(\dfrac{V_{sub}}{V_m}=\dfrac{\rho_m}{\rho_a}=\dfrac{0{,}5}{1{,}0}=0{,}5\).
Portanto, a fração submersa da madeira é 50%, ou seja, superior a 45%.
Essa conclusão independe da forma ou orientação do tronco (desde que flutue sem encharcar), pois depende apenas das densidades.
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