Questão FC278333
Um corpo esférico com volume V é dividido em duas partes com densidades e volumes respectivamente dados por \(p_1, V_1\) e \(p_2, V_2\). Esse corpo é completamente mergulhado dentr
Fluidostática
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Um corpo esférico com volume V é dividido em duas partes com densidades e volumes respectivamente dados por \(p_1, V_1\) e \(p_2, V_2\). Esse corpo é completamente mergulhado dentro de um tanque com água, conforme ilustra a figura a seguir.
Com base nessas informações e considerando que a densidade da água é p = 1.000 kg/m3, julgue o item subsecutivo.
Para que o corpo suba para a superfície quando apenas atuarem nele o peso e o empuxo, é necessário que \(p > p_1 V_1/V + p_2 V_2 /V\).
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A afirmação é certa porque o corpo sobe quando o empuxo supera o peso.
O peso do corpo é \(P=g(m_1+m_2)=g(\rho_1V_1+\rho_2V_2)\).
O empuxo exercido pela água é \(E=\rho V g\), onde \(\rho\) é a densidade da água e \(V\) o volume total.
Para subir é preciso \(E>P\), ou seja \( \rho V g > g(\rho_1V_1+\rho_2V_2)\).
Cancelando \(g\) obtém-se \( \rho > \dfrac{\rho_1V_1+\rho_2V_2}{V}\).
Reescrevendo, \(\rho > \rho_1\frac{V_1}{V} + \rho_2\frac{V_2}{V}\), que é exatamente a condição apresentada. Logo, o julgamento CERTO está correto.
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