Questão FC278342
A figura a seguir representa um modelo de boia esférica flexível, inicialmente de diâmetro D1, em equilíbrio estático a uma profundidade H1 abaixo de uma coluna de água. A esfera é
Fluidostática
CEBRASPE (CESPE) · 2021
A figura a seguir representa um modelo de boia esférica flexível, inicialmente de diâmetro D1, em equilíbrio estático a uma profundidade H1 abaixo de uma coluna de água. A esfera é preenchida com substâncias que, ao reagirem, geram calor e gases que se expandem, o que aumenta o diâmetro da boia para D2 e a faz ascender na coluna de fluido.
A partir das informações apresentadas, julgue o item seguinte, considerando as condições como ideais.
Na situação de equilíbrio estático, a pressão da coluna de água é inversamente proporcional ao diâmetro D1 e à altura H1.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação é errada porque mistura conceitos distintos: a variação do diâmetro da boia altera o volume e, portanto, o empuxo, mas não altera a lei que determina a pressão numa coluna de fluido em equilíbrio.
Em fluidos estáticos a pressão depende da profundidade segundo a relação \(P=\rho g h\) (ou \(P=P_0+\rho g h\) se incluirmos a pressão atmosférica). Aqui \(h\) é a profundidade medida verticalmente e \(\rho\) a densidade.
Logo, a pressão é diretamente proporcional à altura \(h\), não inversamente proporcional. Além disso, a pressão é independente das dimensões horizontais do corpo imerso: o diâmetro \(D_1\) não entra na fórmula.
O aumento de \(D\) faz a boia ascender porque aumenta o volume deslocado e, assim, o empuxo, mas essa mudança de equilíbrio não altera a relação hydrostática básica da pressão com a profundidade.
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