Questão FC278344
Na figura a seguir, está representado um sistema ideal no qual uma esfera indeformável, de raio R e densidade \(\gamma\), foi movida para uma posição, presa e em repouso, a uma pro
Fluidostática
CEBRASPE (CESPE) · 2021
Na figura a seguir, está representado um sistema ideal no qual uma esfera indeformável, de raio R e densidade \(\gamma\), foi movida para uma posição, presa e em repouso, a uma profundidade D de um volume de fluido de densidade \(\rho\). A esfera foi solta dessa posição e, pela ação da força empuxo E, foi elevada até uma altura acima da lâmina d’água; depois, retornou à superfície e permaneceu flutuando.
Na figura, Sp se refere a um sensor de pressão colocado no fundo do recipiente.
A partir das informações precedentes, e assumindo que a gravidade local seja g, a densidade do fluido seja constante, seu volume seja muito superior ao da esfera e que a força viscosa no fluido seja desprezível, julgue o item a seguir.
A força de empuxo será diretamente proporcional ao raio da esfera e da profundidade D, mas inversamente proporcional à densidade do fluido circundante.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Empuxo é dado pelo Princípio de Arquimedes: \(E=\rho_{fluido}\,V_{submerso}\,g\). Para uma esfera totalmente submersa, \(V_{submerso}=V_{esfera}=\tfrac{4}{3}\pi R^3\), logo \(E=\rho_{fluido}\,\tfrac{4}{3}\pi R^3\,g\).
Da expressão decorre que o empuxo é proporcional ao cubo do raio (\(E\propto R^3\)), e não ao raio linear; é diretamente proporcional à densidade do fluido (\(E\propto\rho_{fluido}\)), e não inversamente; e independe da profundidade \(D\) quando a densidade é uniforme e o objeto permanece totalmente submerso.
Portanto, todas as três relações afirmadas estão incorretas, justificando o julgamento ERRADO.
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