Questão FC278345
Na figura a seguir, está representado um sistema ideal no qual uma esfera indeformável, de raio R e densidade \(\gamma\), foi movida para uma posição, presa e em repouso, a uma pro
Fluidostática
CEBRASPE (CESPE) · 2021
Na figura a seguir, está representado um sistema ideal no qual uma esfera indeformável, de raio R e densidade \(\gamma\), foi movida para uma posição, presa e em repouso, a uma profundidade D de um volume de fluido de densidade \(\rho\). A esfera foi solta dessa posição e, pela ação da força empuxo E, foi elevada até uma altura acima da lâmina d’água; depois, retornou à superfície e permaneceu flutuando.
Na figura, Sp se refere a um sensor de pressão colocado no fundo do recipiente.
A partir das informações precedentes, e assumindo que a gravidade local seja g, a densidade do fluido seja constante, seu volume seja muito superior ao da esfera e que a força viscosa no fluido seja desprezível, julgue o item a seguir.
Se o sensor de pressão Sp for uma pastilha muito pequena orientada a 45°, o valor da pressão PF lida por ele será \(\frac {P_F} {\sqrt{2}}\).
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação é errada porque confunde a natureza da pressão em fluidos. Em um ponto de um líquido em equilíbrio a pressão é a mesma em todas as direções (Princípio de Pascal), ou seja, é uma grandeza escalar.
Um sensor pequeno colocado no fundo mede a pressão normal à sua superfície, mas esse valor não depende da orientação do sensor. Assim, \(P_F\) no ponto é dado por \(P_F=P_{atm}+\rho g h\), função apenas da profundidade \(h\).
A expressão com \(\tfrac{1}{\sqrt{2}}\) não se justifica: um fator cosθ aparece ao projetar uma força sobre uma direção ou ao considerar áreas projetadas, mas não altera a pressão pontual medida.
Portanto, o valor lido por uma pastilha a 45° é igual a \(P_F\), não \(\tfrac{P_F}{\sqrt{2}}\).
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