Uma tubulação de diâmetro de 2,5 cm é utilizada para encher uma caixa d’água de 1.000 litros de volume útil, conforme ilustra a figura a seguir. A caixa d’água leva uma hora para e

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para encher 1.000 L em 1 h precisamos de uma **vazão líquida** \(Q_{req}=\dfrac{1000\;{\rm L}}{3600\;s}=0{,}2778\;{\rm L/s}=277{,}8\;cm^3/s\).

A área da tubulação de entrada (diâmetro 2,5 cm) é \(A_{in}=\pi d^2/4=\pi(2{,}5)^2/4\approx4{,}9087\;cm^2\).

Com a válvula de distribuição aberta há consumo pela saída (diâmetro 2,0 cm) a \(0{,}2\;m/s\): \(A_{out}=\pi(2{,}0)^2/4\approx3{,}1416\;cm^2\) e \(Q_{out}=A_{out}v=3{,}1416\times20\;cm/s=62{,}83\;cm^3/s\).

Logo a vazão de entrada necessária é \(Q_{in}=Q_{req}+Q_{out}=277{,}8+62{,}83=340{,}63\;cm^3/s\).

Portanto a velocidade mínima é \(v_{in}=Q_{in}/A_{in}\approx340{,}63/4{,}9087\approx69{,}4\;cm/s\approx0{,}694\;m/s\), ou seja, **maior que 0,50 m/s**.