Questão FC278367
Julgue o item a seguir, a respeito de dilatação térmica. Para um material isotrópico, o coeficiente de dilatação volumétrico (\(\gamma\)) se relaciona com o coeficiente de dilataçã
Termologia
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Julgue o item a seguir, a respeito de dilatação térmica.
Para um material isotrópico, o coeficiente de dilatação volumétrico (\(\gamma\)) se relaciona com o coeficiente de dilatação linear (\(\alpha\)) por meio da equação \(\gamma=\frac{\alpha}{3}\).
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação está ERRADA porque inverte a relação correta entre os coeficientes para um material isotrópico.
Se cada dimensão linear cresce segundo \( \Delta L = \alpha L\,\Delta T \), o novo volume de um cubo de aresta \(L\) fica \(V'=(L(1+\alpha\Delta T))^3\).
Expandindo e desprezando termos de ordem superior em \(\alpha\) (pequenas variações), obtemos \(V'\approx L^3(1+3\alpha\Delta T)\), logo \(\dfrac{\Delta V}{V}\approx 3\alpha\Delta T\).
Por definição \(\dfrac{\Delta V}{V}=\gamma\,\Delta T\), daí a relação correta: \(\gamma=3\alpha\).
O enunciado apresentou \(\gamma=\dfrac{\alpha}{3}\), que é o inverso e, portanto, incorreto.
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