Questão FC278380
Considere os seguintes valores para algumas constantes termodinâmicas: calor específico do gelo = 2.220 J/kg∙K;calor latente de fusão da água = 333 kJ/kg; calor específico da água
Termologia
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Considere os seguintes valores para algumas constantes termodinâmicas: calor específico do gelo = 2.220 J/kg∙K;calor latente de fusão da água = 333 kJ/kg; calor específico da água = 4.180 J/kg∙K; constante universal dos gases ideais = 8,31 J/mol∙K; e 0,4 para ln 1,5.
Com relação às leis que regem a relação entre calor, trabalho e outras formas de energia, julgue o item a seguir.
O trabalho realizado por três mols de um gás ideal que aumenta seu volume em 50%, mantendo-se a sua temperatura constante em 27 ºC, é superior a 2.990 J.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
O cálculo parte da expressão do trabalho em uma transformação: \(W=\int_{V_A}^{V_B}P\,dV\). Para um gás ideal em processo isotérmico, usa-se \(P=\dfrac{nRT}{V}\), resultando em \(W=nRT\ln\!\left(\dfrac{V_B}{V_A}\right)\).
Como o volume aumenta 50%, \(V_B=1{,}5V_A\), então \(W=nRT\ln 1{,}5\). Convertendo a temperatura: \(27^\circ C=300\;K\).
Substituindo os valores dados: \(W=3\cdot 8{,}31\cdot 300\cdot 0{,}4\) (com \(\ln 1{,}5\approx0{,}4\)), obtemos \(W=2.991{,}6\;J\).
Portanto, o trabalho vale aproximadamente 2.991,6 J, sendo de fato superior a 2.990 J; o item está certo.
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