Acerca do fenômeno de dilatação térmica, julgue o seguinte item. Existe uma relação matemática simples entre o coeficiente de dilatação linear (α) e o coeficiente de dilatação supe

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A afirmação é errada porque inverte a relação entre os coeficientes.

Para um sólido isotrópico, se cada comprimento linear cresce de \(L\) para \(L(1+\alpha\Delta T)\), a área \(A=L^2\) passa a

\(A'=[L(1+\alpha\Delta T)]^2 = L^2(1+2\alpha\Delta T+\alpha^2\Delta T^2)\).

Na aproximação para pequenas variações de temperatura (desprezando o termo \(\alpha^2\Delta T^2\)), temos \(A'\approx L^2(1+2\alpha\Delta T)\).

Portanto o coeficiente de dilatação superficial (β) satisfaz \(β=2\alpha\), e não \(β=\alpha/2\).

Analogamente, para volume em 3D vale \(γ=3\alpha\). Assim a alternativa dada está incorreta.