Questão FC278419
A figura I mostra quatro fios condutores idênticos, de coeficiente de dilatação linear \(\alpha\), ligados na forma de um quadrado, e a figura II mostra uma chapa quadrada, de lado
Termologia
CEBRASPE (CESPE) · 2018
A figura I mostra quatro fios condutores idênticos, de coeficiente de dilatação linear \(\alpha\), ligados na forma de um quadrado, e a figura II mostra uma chapa quadrada, de lado igual ao lado do quadrado da figura I, feito do mesmo material e homogêneo. Com base nessas informações, julgue o item a seguir.
Considerando que os dois objetos estejam inicialmente a uma mesma temperatura, se a temperatura de ambos for homogeneamente aumentada em \(\Delta T\) graus Celsius, a área do quadrado feito de fios aumentará mais que a área da chapa quadrada.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Certo
Comentário do professor
Se cada fio tem comprimento inicial \(L_0\) e coeficiente linear **\(\alpha\)**, após aumento \(\Delta T\) o novo comprimento é \(L=L_0(1+\alpha\Delta T)\).
Assim, a área do quadrado formado pelos fios fica **\(S_I\)** = \(L^2 = L_0^2(1+\alpha\Delta T)^2 = L_0^2\big(1+2\alpha\Delta T+(\alpha\Delta T)^2\big)\).
A chapa homogênea tem coeficiente de dilatação superficial \(\beta=2\alpha\), logo sua área **\(S_{II}\)** = \(L_0^2(1+\beta\Delta T)=L_0^2(1+2\alpha\Delta T)\).
Comparando, a diferença é o termo positivo \((\alpha\Delta T)^2\), portanto \(S_I>S_{II}\). Ou seja, o quadrado de fios aumenta mais porque cada lado cresce linearmente e a área recebe também o termo quadrático em \(\alpha\Delta T\).
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em