Questão FC278421
A figura I mostra quatro fios condutores idênticos, de coeficiente de dilatação linear \(\alpha\), ligados na forma de um quadrado, e a figura II mostra uma chapa quadrada, de lado
Termologia
CEBRASPE (CESPE) · 2018
A figura I mostra quatro fios condutores idênticos, de coeficiente de dilatação linear \(\alpha\), ligados na forma de um quadrado, e a figura II mostra uma chapa quadrada, de lado igual ao lado do quadrado da figura I, feito do mesmo material e homogêneo. Com base nessas informações, julgue o item a seguir.
Se houvesse um furo quadrado na chapa, ao aquecer-se essa chapa, a área do furo seria aumentada exatamente na mesma proporção do aumento da chapa.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A afirmação é certa porque, em um corpo homogêneo, todas as dimensões lineares se alteram na mesma proporção quando a temperatura muda. Se o coeficiente de dilatação linear é \(\alpha\), cada comprimento cresce aproximadamente por um fator \((1+\alpha\Delta T)\).
Logo, áreas sofrem variação de segunda ordem em relação às linhas, dando a chamada dilatação superficial: uma área inicial \(A_0\) passa a \(A \approx A_0(1+2\alpha\Delta T)\) para pequenos \(\Delta T\). Esse raciocínio vale tanto para a chapa quanto para um furo quadrado nela: as dimensões do contorno do furo aumentam como as da chapa.
Portanto, a área do furo aumenta na mesma proporção percentual que a área da chapa (a primeira ordem é \(2\alpha\Delta T\)).
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