Questão FC278422
Na figura precedente, que ilustra o mecanismo de disparo de uma arma municiada com dardo tranquilizante, md = 200 g é a massa do dardo e a massa m0 está acoplada a uma mola ideal,
Termologia
CEBRASPE (CESPE) · 2018
Na figura precedente, que ilustra o mecanismo de disparo de uma arma municiada com dardo tranquilizante, md = 200 g é a massa do dardo e a massa m0 está acoplada a uma mola ideal, de constante elástica k = 500 N/m. Quando acionada, a mola se contrai por uma distância d = 5 cm e, em seguida, dispara a massa m0 na direção do dardo. Depois de atingido, o dardo percorre uma distância S no cano da arma, em atrito com as paredes do cano, e sai da arma com velocidade igual a 1/2 da sua velocidade inicial. O cano da arma, de massa M = 400 g, é feito de alumínio, cujo calor específico é 900 J/kg.ºC.
Considerando essas informações, julgue os próximos itens.
Se a velocidade do dardo na entrada do cano da arma for de 2,0 m/s, então, quando o dardo sair da arma, o cano apresentará um aumento de temperatura superior a 8 × 10 4 ºC.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Usa‑se a conservação de energia: a perda da energia cinética do dardo transforma‑se em calor no cano.
Com \(v_{in}=2{,}0\ \mathrm{m/s}\) e \(v_{out}=\tfrac{1}{2}v_{in}=1{,}0\ \mathrm{m/s}\) (md=0,200 kg), temos
\(\Delta E=\tfrac12 m_d(v_{in}^2-v_{out}^2)=\tfrac12\cdot0{,}200(4-1)=0{,}3\ \mathrm{J}\).
Esse calor eleva a temperatura do cano segundo o calor sensível \(Q=Mc\Delta T\), com \(M=0{,}400\ \mathrm{kg}\) e \(c=900\ \mathrm{J/(kg\cdot{}^\circ C)}\). Assim
\(\Delta T=\dfrac{0{,}3}{0{,}400\cdot900}=\dfrac{0{,}3}{360}=8{,}33\times10^{-4}\ ^\circ\mathrm{C}.\)
Como \(8{,}33\times10^{-4}>8{,}0\times10^{-4}\ ^\circ\mathrm{C}\), a afirmação (comparando com \(8\times10^{-4}\ ^\circ\mathrm{C}\)) está corretamente julgada CERTO.
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