Questão FC278446
A figura acima representa vários estados de um pistão cilíndrico que contém um gás ideal. O gás passa por transformações cíclicas: isocórica, entre os estados A e B e entre os esta
Termologia
CEBRASPE (CESPE) · 2018
A figura acima representa vários estados de um pistão cilíndrico que contém um gás ideal. O gás passa por transformações cíclicas: isocórica, entre os estados A e B e entre os estados C e D; e isobárica, entre os estados B e C e entre os estados D e A. O gás alterna entre duas pressões Pi e Pf e dois volumes Vi e Vf. Sobre o pistão, de massa nula, encontra-se uma massa de valor M. O ciclo pode ser representado em um gráfico como mostrado a seguir, em que o eixo das ordenadas representa a pressão e o eixo das abscissas representa o volume, em função da altura h do pistão.
Considerando essas informações, julgue o próximo item.
A eficiência do ciclo termodinâmico pode ser calculada pela relação \(\large{A_I \over A_{II}}\), em que AI e AII correspondem às áreas representadas na figura a seguir.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Eficiência de um ciclo térmico é definida por \(\mu=\dfrac{W}{Q_{in}}\), em que W é o trabalho realizado pelo gás no ciclo e \(Q_{in}\) é o calor absorvido da fonte quente.
No diagrama PV dado, o trabalho total por ciclo corresponde à área fechada, isto é, A_I (numerador). Entretanto, A_II não representa o calor absorvido. A área sob uma isobárica (p·ΔV) é o trabalho realizado naquela etapa, não o calor trocado.
Em uma transformação isobárica o calor trocado é \(Q=n c_p\Delta T=\Delta U+p\Delta V\). Logo, o calor absorvido durante a etapa quente (por exemplo B→C) geralmente difere de \(p\Delta V\) e, portanto, de A_II. Assim, \(\mu\neq A_I/A_{II}\); a razão correta é \(\mu=A_I/Q_{in}\), com \(Q_{in}\) calculado pela variação de energia interna mais o trabalho na etapa de aquecimento.
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