Questão FC278448
Um motor térmico, com fluido de trabalho dado por um gás ideal monoatômico, percorre um ciclo termodinâmico, constituído por três processos quase estáticos AB, BC e CA, representad
Termologia
CEBRASPE (CESPE) · 2025
Um motor térmico, com fluido de trabalho dado por um gás ideal monoatômico, percorre um ciclo termodinâmico, constituído por três processos quase estáticos AB, BC e CA, representados no diagrama P×V a seguir.
A partir das informações fornecidas pela situação hipotética precedente, julgue o próximo item.
A diferença entre o calor fornecido ao motor e o calor perdido por ele em um ciclo é menor que a metade da energia interna do fluido de trabalho no estado termodinâmico, representado pelo ponto A no diagrama P×V.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Em um ciclo termodinâmico completo a **variação da energia interna** é nula: \( \Delta U_\text{ciclo}=0\). Pela **primeira lei**, o calor líquido recebido pelo gás é igual ao trabalho realizado no ciclo: \(Q_\text{líq}=\tau\).
O trabalho do ciclo é a área fechada no diagrama \(P\times V\). Pelo enunciado essa área vale \(P_0V_0\), logo \(Q_\text{líq}=P_0V_0\).
Para gás ideal monoatômico a **energia interna** num ponto é \(U=\dfrac{3}{2}PV\). No ponto A isso é \(U_A=\dfrac{3}{2}P_0V_0\).
O item afirma \(Q_\text{líq}<\tfrac{1}{2}U_A\), ou seja \(P_0V_0<\tfrac{1}{2}\cdot\dfrac{3}{2}P_0V_0=\tfrac{3}{4}P_0V_0\). Isso implica \(1<0{,}75\), contradição.
Portanto a afirmação é **errada**: na verdade \(Q_\text{líq}=P_0V_0\) é maior que \(\tfrac{1}{2}U_A\).
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