Questão FC278449
Um motor térmico, com fluido de trabalho dado por um gás ideal monoatômico, percorre um ciclo termodinâmico, constituído por três processos quase estáticos AB, BC e CA, representad
Termologia
CEBRASPE (CESPE) · 2025
Um motor térmico, com fluido de trabalho dado por um gás ideal monoatômico, percorre um ciclo termodinâmico, constituído por três processos quase estáticos AB, BC e CA, representados no diagrama P×V a seguir.
A partir das informações fornecidas pela situação hipotética precedente, julgue o próximo item.
A variação de entropia por mol de fluido de trabalho no processo CA é igual a \(- \frac{5}{2} R\) ln3, em que R corresponde à constante universal dos gases.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A afirmação é certa porque a variação de entropia por mol de um gás ideal monoatômico em qualquer processo pode ser escrita como \( \Delta S = C_V \ln\frac{T_f}{T_i} + R \ln\frac{V_f}{V_i}\).
Como se pede por mol, consideramos \(n=1\). Para monoatômico, \(C_V=\tfrac{3}{2}R\). No processo CA o gás vai de C\((3V_0,P_0)\) para A\((V_0,P_0)\), ou seja, as pressões são iguais, então
\(\dfrac{T_A}{T_C}=\dfrac{P_A V_A}{P_C V_C}=\dfrac{V_0}{3V_0}=\dfrac{1}{3}.\)
Substituindo em \( \Delta S\):
\(\Delta S_{CA}=\tfrac{3}{2}R\ln\frac{1}{3}+R\ln\frac{1}{3}=\tfrac{5}{2}R\ln\frac{1}{3}=-\tfrac{5}{2}R\ln 3,\)
que coincide com a expressão dada, confirmando o gabarito.
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