Questão FC278486
A respeito de conceitos de óptica, julgue o item subsecutivo. Considere que um raio de luz incida na interface entre dois meios dielétricos, cujos índices de refração são n1 e n2,
Ótica
CEBRASPE (CESPE) · 2025
A respeito de conceitos de óptica, julgue o item subsecutivo.
Considere que um raio de luz incida na interface entre dois meios dielétricos, cujos índices de refração são n1 e n2, tal que os ângulos de incidência (\(\theta\)1) e de transmissão (\(\theta\)2) com relação à direção normal à interface sejam relacionados por\(\theta_2 = \frac{ \theta_1}{2}\). Nesse caso, segundo a lei de Snell, \(n_2 = 2n_1 .sen \left( \frac{ \theta_1}{2} \right )\)
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação é ERRADA porque contraria a Lei de Snell. Aplicando-a temos \(n_1\sin\theta_1=n_2\sin\theta_2\) e, como \(\theta_2=\dfrac{\theta_1}{2}\), resulta
\(n_2=\dfrac{n_1\sin\theta_1}{\sin(\theta_1/2)}\).
Usando a identidade trigonométrica \(\sin\theta_1=2\sin(\theta_1/2)\cos(\theta_1/2)\), obtemos
\(n_2=2\,n_1\cos(\theta_1/2)\),
que é a expressão correta. A proposta do enunciado, \(n_2=2n_1\sin(\theta_1/2)\), troca cos por sen, sendo diferente em geral. Apenas no caso particular \(\theta_1/2=45^\circ\) (i.e., \(\theta_1=90^\circ\)) as duas expressões coincidem.
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