Questão FC278505
A figura precedente ilustra dois meios diferentes com índice de refração n1 e n2 e três raios de luz: um incidente, um refletido e um refratado. São apresentadas, a seguir, as defi
Ótica
CEBRASPE (CESPE) · 2018
A figura precedente ilustra dois meios diferentes com índice de refração n1 e n2 e três raios de luz: um incidente, um refletido e um refratado. São apresentadas, a seguir, as definições geométricas relativas a essa figura.
\(a \, = \, { \large x \over \sqrt{h^2_1 \, + \, x^2}}; \, b \, = \, { \large L \, - \, x \over \sqrt{h^2_1 \, + \, (L \, - \, x)^2}}; \, c \, = \, { \large h_2 \over \sqrt{h^2_2 \, + \, (L \, - \, x)^2}}\)
Considerando a figura e as informações apresentadas, julgue o próximo item.
De acordo com o princípio de Fermat, a trajetória da luz, ao passar de um ponto para outro, é tal, que o tempo do percurso é o menor possível.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
O enunciado foi julgado CERTO porque reproduz literalmente o Princípio de Fermat: a luz escolhe, entre as trajetórias possíveis, aquela que torna o tempo de percurso extremo mínimo (ou estacionário), isto é, a trajetória mais rápida.
Matematicamente o tempo de viagem é proporcional ao comprimento óptico \(T=\frac{1}{c}\int n\,ds\). Minimizar \(T\) em relação à curva seguida leva, por calculo variacional, às leis conhecidas: para reflexão obtém‑se \(\theta_i=\theta_r\) (lei da reflexão) e, ao atravessar meios com índices \(n_1\) e \(n_2\), obtém‑se a lei da refração (Lei de Snell): \(n_1\sin\theta_i=n_2\sin\theta_r\).
Portanto, a afirmação corresponde ao princípio físico correto e o item está certo.
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