Questão FC278506
A figura precedente ilustra dois meios diferentes com índice de refração n1 e n2 e três raios de luz: um incidente, um refletido e um refratado. São apresentadas, a seguir, as defi
Ótica
CEBRASPE (CESPE) · 2018
A figura precedente ilustra dois meios diferentes com índice de refração n1 e n2 e três raios de luz: um incidente, um refletido e um refratado. São apresentadas, a seguir, as definições geométricas relativas a essa figura.
\(a \, = \, { \large x \over \sqrt{h^2_1 \, + \, x^2}}; \, b \, = \, { \large L \, - \, x \over \sqrt{h^2_1 \, + \, (L \, - \, x)^2}}; \, c \, = \, { \large h_2 \over \sqrt{h^2_2 \, + \, (L \, - \, x)^2}}\)
Considerando a figura e as informações apresentadas, julgue o próximo item.
Na situação de reflexão, a = b.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Na reflexão a superfície age de modo que o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão: \(\theta_i=\theta_r\) (princípio da lei da reflexão).
Geometricamente, \(a\) e \(b\) representam os cossenos desses ângulos: \(a=\dfrac{x}{\sqrt{h_1^2+x^2}}=\cos\theta_i\) e \(b=\dfrac{L-x}{\sqrt{h_1^2+(L-x)^2}}=\cos\theta_r\).
Como \(\theta_i=\theta_r\), segue-se \(\cos\theta_i=\cos\theta_r\), portanto \(a=b\).
Alternativamente, pela simetria do caminho refletido obtém‑se \(x=L-x\) (ou \(L=2x\)); substituindo em \(b\) chega‑se à mesma igualdade \(b=a\).
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