Questão FC278507
A figura precedente ilustra dois meios diferentes com índice de refração n1 e n2 e três raios de luz: um incidente, um refletido e um refratado. São apresentadas, a seguir, as defi
Ótica
CEBRASPE (CESPE) · 2018
A figura precedente ilustra dois meios diferentes com índice de refração n1 e n2 e três raios de luz: um incidente, um refletido e um refratado. São apresentadas, a seguir, as definições geométricas relativas a essa figura.
\(a \, = \, { \large x \over \sqrt{h^2_1 \, + \, x^2}}; \, b \, = \, { \large L \, - \, x \over \sqrt{h^2_1 \, + \, (L \, - \, x)^2}}; \, c \, = \, { \large h_2 \over \sqrt{h^2_2 \, + \, (L \, - \, x)^2}}\)
Considerando a figura e as informações apresentadas, julgue o próximo item.
Na situação de refração, n1 a = n2 c.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação é errada porque confunde os senos dos ângulos envolvidos. Da geometria do desenho temos \(a=\dfrac{x}{\sqrt{h_1^2+x^2}}=\sin\theta_i\), pois é a razão cateto oposto/hipotenusa do triângulo do raio incidente. Já \(c=\dfrac{h_2}{\sqrt{h_2^2+(L-x)^2}}\) corresponde ao seno da componente vertical do raio refratado medida em relação à horizontal, isto é, \(c=\cos\theta_r\), e não \(\sin\theta_r\).
A Lei de Snell exige \(n_1\sin\theta_i=n_2\sin\theta_r\). Substituir \(a\) e \(c\) na proposta dá \(n_1\sin\theta_i=n_2\cos\theta_r\), que só coincide com Snell em caso especial (por exemplo \(\theta_r=45^\circ\)). Portanto a igualdade dada não é válida em geral.
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