Questão FC278529
A figura a seguir ilustra duas lentes delgadas, L1 e L2, que têm distâncias focais de mesmo módulo e encontram-se separadas coaxialmente por uma distância de 4 cm. Esse sistema de
Ótica
CEBRASPE (CESPE) · 2021
A figura a seguir ilustra duas lentes delgadas, L1 e L2, que têm distâncias focais de mesmo módulo e encontram-se separadas coaxialmente por uma distância de 4 cm. Esse sistema de lentes conjuga uma imagem situada a 24 cm da lente L2 para um objeto real posicionado no infinito.
A partir da figura e das informações apresentadas, julgue o seguinte item.
Tal associação de lentes pode ser substituída por uma lente equivalente de vergência negativa, gerando-se a mesma imagem.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Para o objeto no infinito, a primeira lente forma uma imagem em sua distância focal: \(s_1'=f_1\). Essa imagem é objeto para a segunda lente: \(s_2=4-f_1\). Pela equação da lente para L2 com a imagem final a \(+24\) cm: \(\tfrac{1}{f_2}=\tfrac{1}{s_2}+\tfrac{1}{24}\). Como os módulos são iguais, \(f_2=\pm f_1\).
Tomando \(f_2=f_1\) obtém-se \(f^2-52f+96=0\), com duas soluções positivas \(f\approx50{,}08\) cm e \(f\approx1{,}917\) cm. A vergência equivalente é \(\tfrac{1}{f_{eq}}=\tfrac{2}{f}-\tfrac{4}{f^2}=\tfrac{2f-4}{f^2}\). Para \(f\approx50{,}08\) dá \(f_{eq}>0\); para \(f\approx1{,}917\) dá \(f_{eq}<0\).
Portanto, não se pode afirmar genericamente que a associação corresponde a uma lente de **vergência negativa** — existem configurações válidas com **vergência positiva**. A afirmação foi, assim, julgada **errada**.
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