Questão FC278532
A figura a seguir ilustra duas lentes delgadas, L1 e L2, que têm distâncias focais de mesmo módulo e encontram-se separadas coaxialmente por uma distância de 4 cm. Esse sistema de
Ótica
CEBRASPE (CESPE) · 2021
A figura a seguir ilustra duas lentes delgadas, L1 e L2, que têm distâncias focais de mesmo módulo e encontram-se separadas coaxialmente por uma distância de 4 cm. Esse sistema de lentes conjuga uma imagem situada a 24 cm da lente L2 para um objeto real posicionado no infinito.
A partir da figura e das informações apresentadas, julgue o seguinte item.
O módulo da distância focal de cada lente é igual a 8 cm.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação é incorreta porque, com objeto no infinito, L₁ forma sua imagem no seu foco a uma distância \(f\) de L₁; essa imagem serve de objeto para L₂, cuja distância até L₂ é \(p_2=f-4\). Como as duas lentes têm módulo de foco igual e L₂ é divergente, seu foco vale \(f_2=-f\) e a imagem final real está a \(q_2=24\) cm à direita de L₂.
Aplicando a equação das lentes: \(\dfrac{1}{f_2}=\dfrac{1}{p_2}+\dfrac{1}{q_2}\) → \(-\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{f-4}+\dfrac{1}{24}\). Simplificando obtém‑se a quadrática \(f^2+44f-96=0\), cujo raiz positiva é \(f\approx2{,}08\) cm.
Logo, a proposta \(f=8\) cm não satisfaz a equação e está errada.
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