Questão FC278535
Óculos baratos e ajustáveis à vista para crianças pobres Joshua Silver inventou seus óculos ajustáveis havia 20 anos, quando trabalhava como professor de física na Universidade de
Ótica
CEBRASPE (CESPE) · 2019
Óculos baratos e ajustáveis à vista para crianças pobres
Joshua Silver inventou seus óculos ajustáveis havia 20 anos, quando trabalhava como professor de física na Universidade de Oxford, na Inglaterra. Eles funcionam preenchendo as duas lentes adaptáveis com gel de sílica, o que modifica a curvatura da lente e, dessa forma, altera seu grau. Para calibrar os óculos, é só olhar para uma tabela optométrica e ajustar os óculos manualmente.
Internet: <www.gizmodo.uol.com.br> (com adaptações).
A figura anterior ilustra um mesmo par de óculos em duas situações distintas. As lentes dos óculos são flexíveis e podem ser preenchidas com gel de sílica, cujo índice de refração n2 é igual ao do material das lentes. As lentes são sempre plano-convexas e ideais e se deformam pela injeção de gel, localizado em um pequeno reservatório. Na primeira situação, sem a introdução do gel, o raio de curvatura da lente é R1 e, na segunda situação, preenchida com gel, o raio de curvatura é igual a R2, com R1>R2. Em ambas as situações, as lentes se encontram submersas no ar em um meio com índice de refração n1<n2. Considerando as informações e a figura precedentes, julgue o item.
A dioptria da lente será inversamente proporcional à quantidade de gel de sílica nas lentes.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação é errada porque a potência (dioptria) da lente depende da curvatura das faces e dos índices de refração, não de uma relação inversa direta com a «quantidade de gel».
Para uma lente plano‑convexa imersa em ar vale: \(D=\left(\frac{n_{lente}}{n_{meio}}-1\right)\!\left(\frac{1}{R_{convexa}}-\frac{1}{\infty}\right)=\left(\frac{n_{lente}}{n_{meio}}-1\right)\frac{1}{R}\).
Como o gel tem o mesmo índice de refração do material da lente, a mudança de \(D\) ocorre por alteração do raio de curvatura R. Ao injetar gel a face convexa fica mais saliente, isto é, \(R\) diminui (R1>R2).
Portanto \(\frac{1}{R}\) aumenta e, em consequência, a dioptria aumenta. Logo, a dioptria é diretamente relacionada ao efeito do gel sobre a curvatura (mais gel → menor R → maior D), e não inversamente proporcional à quantidade de gel.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em