Questão FC278614
Com o intuito de caracterizar um feixe de elétrons usando-se o experimento de fendas de Young, um feixe de elétrons é bombardeado sobre uma placa com duas fendas. Os elétrons são l
Ótica
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Com o intuito de caracterizar um feixe de elétrons usando-se o experimento de fendas de Young, um feixe de elétrons é bombardeado sobre uma placa com duas fendas. Os elétrons são lançados à velocidade de 1,3 × 108 m/s. Um anteparo é colocado atrás da placa, de modo a imprimir o impacto de cada elétron. No início do experimento, observam-se impactos distribuídos aleatoriamente por todo o anteparo; no entanto, após um número suficientemente grande de impactos, um padrão de interferência aparece na tela (para um número de impactos maior que 5.000). A figura a seguir ilustra de forma simplificada essa experiência.
Com relação a essa experiência, julgue o item a seguir.
Sabendo-se que o espaçamento entre as franjas de interferência é de 2 × 10−6 μm, é correto afirmar que o comprimento de onda da onda associada aos elétrons é de 5 pm.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
No experimento da dupla fenda as franjas de máxima obedecem a ΔL = m λ, com ΔL = d senθ. Para D ≫ d, usa‑se a aproximação \( \sen\theta \approx \tan\theta = \dfrac{y}{D} \), resultando na expressão
\( \lambda = \dfrac{y\,d}{m\,D} \).
Tomando o primeiro máximo (m = 1) e os valores implícitos no enunciado — y = \(2\times10^{-6}\) m (observação: o enunciado traz um erro de unidade ao escrever μm), d = \(0{,}8\times10^{-6}\) m e D = \(0{,}32\) m — obtém‑se
\( \lambda = \dfrac{2\times10^{-6}\cdot0{,}8\times10^{-6}}{1\cdot0{,}32} = 5\times10^{-12}\) m = 5 pm.
Portanto, com as unidades corrigidas, o cálculo leva ao valor indicado, justificando o julgamento CERTO; entretanto, o erro de unidade no enunciado gera ambiguidade.
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