Questão FC278636
A força gravitacional terrestre agindo dentro de uma espaçonave é imperceptível, mesmo que a espaçonave esteja relativamente próxima à Terra, o que torna difícil a obtenção da mass
Oscilações (inclui Movimento Harmônico Simples)
CEBRASPE (CESPE) · 2019
A força gravitacional terrestre agindo dentro de uma espaçonave é imperceptível, mesmo que a espaçonave esteja relativamente próxima à Terra, o que torna difícil a obtenção da massa dos astronautas no espaço. Para determinar a massa M de um astronauta em um ambiente de pouca ou nenhuma gravidade, pode-se usar o sistema massa-mola ilustrado na figura a seguir. Nessa situação, o astronauta, sentado em um assento, usando suas pernas apoiadas em um anteparo, comprime uma mola de coeficiente elástico linear K e comprimento inicial L0 até que ela atinja um comprimento L; em seguida, a mola é solta, entrando em um movimento harmônico simples (MHS).
Tendo como referência essas informações, considerando que o sistema massa-mola seja ideal e desconsiderando a massa do assento, julgue o item a seguir.
O período do MHS no sistema astronauta-mola independe da deformação inicial da mola.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
O item é certo porque, no modelo ideal massa-mola linear, o período do movimento harmônico simples depende apenas da massa e da constante elástica da mola, não da deformação inicial.
Matematicamente, \(T=2\pi\sqrt{m/k}\). Essa expressão mostra que qualquer mudança na posição de equilíbrio ou na amplitude (compressão inicial \(L_0-L\)) não entra na fórmula do período.
Fisicamente, a deformação inicial determina a amplitude do MHS e, portanto, a energia armazenada na mola, mas a frequência com que a massa oscila é fixa enquanto a força seja linear (Lei de Hooke) e não haja amortecimento.
Em resumo: alterar quanto a mola é comprimida muda a amplitude, não o período, desde que o sistema permaneça ideal e linear.
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