Questão FC278637
A força gravitacional terrestre agindo dentro de uma espaçonave é imperceptível, mesmo que a espaçonave esteja relativamente próxima à Terra, o que torna difícil a obtenção da mass
Oscilações (inclui Movimento Harmônico Simples)
CEBRASPE (CESPE) · 2019
A força gravitacional terrestre agindo dentro de uma espaçonave é imperceptível, mesmo que a espaçonave esteja relativamente próxima à Terra, o que torna difícil a obtenção da massa dos astronautas no espaço. Para determinar a massa M de um astronauta em um ambiente de pouca ou nenhuma gravidade, pode-se usar o sistema massa-mola ilustrado na figura a seguir. Nessa situação, o astronauta, sentado em um assento, usando suas pernas apoiadas em um anteparo, comprime uma mola de coeficiente elástico linear K e comprimento inicial L0 até que ela atinja um comprimento L; em seguida, a mola é solta, entrando em um movimento harmônico simples (MHS).
Tendo como referência essas informações, considerando que o sistema massa-mola seja ideal e desconsiderando a massa do assento, julgue o item a seguir.
No referido sistema, a aceleração do astronauta será máxima no ponto de mínima energia potencial elástica.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação é errada porque confunde os pontos de máximo de aceleração e de energia. Pela segunda lei de Newton, \(F=ma\), a aceleração acompanha a força aplicada.
Pela Lei de Hooke, \(F=-kx\), a força restauradora é máxima em módulo quando a deformação \(|x|\) é máxima; assim a aceleração em módulo também é máxima nesse ponto. A energia potencial elástica é \(U=\tfrac{1}{2}kx^2\), que também é máxima para \(|x|\) máximo.
O ponto de mínima energia potencial é \(x=0\) (equilíbrio), onde \(F=0\) e, portanto, \(a=0\). Note que nesse mesmo ponto a velocidade é máxima, mas a aceleração é nula. Portanto, a aceleração não é máxima na mínima energia potencial.
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