A respeito de ondas mecânicas e eletromagnéticas, julgue o item subsequente. A velocidade de propagação de uma onda em um plano xOy que obedece à equação\(y = 5\,cos 2 \pi ( 400 t

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A expressão dada é \(y=5\cos 2\pi(400t-40x)\). Expandindo o argumento obtemos \(y=5\cos(800\pi t-80\pi x)\).

Comparando com a forma geral \(y=A\cos(\omega t - kx)\), identificamos ω=\(800\pi\) rad/s e k=\(80\pi\) rad/m.

A velocidade de propagação é \(v=\frac{\omega}{k}\). Substituindo: \(v=\frac{800\pi}{80\pi}=10\) m/s, confirmando a afirmação.

Como alternativa, usando frequência e comprimento de onda: f=\(400\) Hz e λ=\(\frac{2\pi}{k}=\frac{1}{40}=0{,}025\) m; então \(v=f\lambda=400\times0{,}025=10\) m/s.

Portanto, o julgamento CERTO está correto porque ambas as relações ( \(v=\omega/k\) e \(v=f\lambda\) ) levam ao mesmo resultado de 10 m/s.