Questão FC278674
Texto Encontrar um momento de silêncio no dia pode ser desafiador para quem mora na capital federal. O barulho excessivo causado pelo trânsito urbano, construções, ambientes escola
Ondas
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Texto
Encontrar um momento de silêncio no dia pode ser desafiador para quem mora na capital federal. O barulho excessivo causado pelo trânsito urbano, construções, ambientes escolares e uma infinidade de outros ruídos faz parte da trilha sonora da rotina de muitas pessoas e preocupa especialistas. Do total de queixas que chegaram à ouvidoria do Instituto Brasília Ambiental (IBRAM), em 2021, 83% são por barulho excessivo, ou seja, poluição sonora. Apesar de provocarem uma série de doenças, os impactos do problema ainda passam despercebidos pelos moradores do Distrito Federal e acendem o alerta, não só pelos riscos a humanos, mas também porque afeta o desenvolvimento de plantas e a saúde dos animais. A poluição sonora é a segunda maior causa de problemas ambientais, perdendo apenas para a poluição do ar.
Internet: <correiobraziliense.com.br> (com adaptações).
Uma forma de se avaliar o nível da poluição sonora é por meio do nível sonoro \(\beta\), medido em decibéis (dB). Esta medida adimensional é dada pela função \(\beta(I) = 10 \text{ log}_{10} \Bigl ( \dfrac I {I_0} \Bigr )\), em que \(I\) é a intensidade sonora, medida em watts por metro quadrado (W/m2), e \(I_0 = 10^{-12}\) W/m2 é a intensidade sonora de referência. Observa-se que a intensidade sonora é inversamente proporcional ao quadrado da distância da fonte da onda sonora.
A partir das informações apresentadas nos textos precedentes, julgue o item a seguir.
Se o nível sonoro a 5 m de distância de uma fonte for igual a 50 dB, ele será de 25 dB a 10 m de distância dessa fonte.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação é ERRADA porque confunde grandezas lineares com escala logarítmica. A intensidade sonora varia como o inverso do quadrado da distância: dobrar a distância (5 m → 10 m) reduz a intensidade em \(4\) vezes.
O nível sonoro é medido em decibéis (dB) pela fórmula \( \beta(I)=10\log_{10}\!\biggl(\dfrac{I}{I_0}\biggr)\). Não se pode dividir diretamente valores em dB; deve-se calcular a diferença pelo logaritmo.
Se \(I_2=\dfrac{I_1}{4}\), então \(\beta_2=\beta_1+10\log_{10}\!\biggl(\dfrac{I_2}{I_1}\biggr)=\beta_1+10\log_{10}\!\biggl(\dfrac{1}{4}\biggr)=\beta_1-10\log_{10}4.\)
Como \(10\log_{10}4\approx6{,}02\), temos \(\beta_2\approx50-6{,}02\approx43{,}98\ \text{dB}\) (aprox. 44 dB), e não 25 dB. Portanto a conclusão do enunciado é incorreta.
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