Questão FC278676
O álcool é um dos produtos de extrema importância para a independência energética brasileira, por isso, existe a necessidade de se desenvolver técnicas baratas que permitam avaliar
Ondas
CEBRASPE (CESPE) · 2023
O álcool é um dos produtos de extrema importância para a independência energética brasileira, por isso, existe a necessidade de se desenvolver técnicas baratas que permitam avaliar alguma propriedade dos produtos de maneira eficiente junto ao produtor.
Uma dessas técnicas é a polarimetria, que permite determinar a concentração de sacarose em uma amostra advinda da cana-de-açúcar. A figura a seguir esquematiza o funcionamento dessa técnica: a luz de uma fonte luminosa, normalmente um laser de certo comprimento de onda, atravessa dois polarizadores cruzados, estabelecendo um valor mínimo para a detecção da intensidade da luz; entre esses polarizadores, coloca-se uma amostra líquida de sacarose em uma cubeta; depois do segundo polarizador (analisador), encontra-se um detector de intensidade luminosa. A sacarose tem a propriedade de girar o plano da polarização e é dextrógira. O grau de rotação da polarização depende do comprimento \(L\) da cubeta, da constante de rotação \(\alpha\) e da concentração \(\gamma\) da amostra, o que pode ser resumido pela expressão \(\theta \, = \, \alpha \, \times \, L \, \times \, \gamma,\) em que \(\theta\) é dado em graus, \(\gamma,\)
em g/mL e \(L,\) em dm.
A seguir, os gráficos mostram o resultado experimental da medida da rotação da polarização para uma amostra de sacarose com três concentrações diferentes: \(\gamma_1, \, \gamma_2 \,\, e \,\, \gamma_3.\) Nesses gráficos, \(I\) representa a intensidade da luz emergente do polarímetro e \(I_M,\) um fator de normalização. O gráfico \(\gamma_0\) é a situação original, na qual não há sacarose e os polarizadores estão cruzados, ou seja, em ângulo de 90º entre si. Para essa situação específica, \(L \, = \, 1\) dm e a constante de rotação da sacarose é \(\alpha \, = \, 58 \, mL \, \cdot \, g^{-1} \, \cdot \, dm^{-1}.\)
Tendo como referência as informações precedentes, julgue o item que se seguem.
A concentração \(\gamma_1\) é superior a 0,29 g/mL.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Certo
Comentário do professor
Partimos da relação experimental \( \theta = \alpha L \gamma \), com os dados fornecidos: \( \alpha = 58\ \mathrm{mL\cdot g^{-1}\cdot dm^{-1}} \) e \( L = 1\ \mathrm{dm} \).
Na situação sem sacarose (gráfico \(\gamma_0\)) os polarizadores estão cruzados em \(90^\circ\). No gráfico de \(\gamma_1\) o máximo aparece em \(108^\circ\). Assim, o ângulo de rotação induzido pela amostra é \( \theta = 108^\circ - 90^\circ = 18^\circ\).
A partir da fórmula, \( \gamma = \dfrac{\theta}{\alpha L} = \dfrac{18}{58\cdot 1} \approx 0{,}3103\ \mathrm{g/mL}\).
Como \(0{,}3103\ \mathrm{g/mL} > 0{,}29\ \mathrm{g/mL}\), conclui‑se corretamente que a concentração \(\gamma_1\) é superior a \(0{,}29\ \mathrm{g/mL}\).
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em